Математический маятник
Почему у часов с маятником именно такой ход? Измерь период колебаний при разной длине нити, построй график и найди ускорение свободного падения — на Земле и на других планетах.
Параметры
Показания
Измерения: график T²(L)
| № | L, м | T, с | T², с² | шарик |
|---|
Ход работы
Цель: проверить формулу T = 2π√(L/g) и найти ускорение свободного падения.
- Выбери планету «Земля», угол 10–15°. Сопротивление воздуха выключи.
- Поставь длину 0,4 м. Дождись 2–3 колебаний и нажми «Записать точку».
- Повтори для L = 0,8; 1,2; 1,6 и 2,0 м.
- Посмотри на график: точки T²(L) легли на прямую? Почему так должно быть?
- Сравни найденное g с табличным 9,81 м/с². Повтори опыт для Луны и Марса.
- Смени материал шарика (сталь → пенопласт) при той же длине. Изменился ли период? А теперь включи сопротивление воздуха — какой шарик затухает быстрее и почему?
- Нажми «📄 Отчёт», впиши фамилию и вывод — отчёт можно распечатать или сохранить в PDF.
Вывод: T² пропорционален L, коэффициент пропорциональности равен 4π²/g. Масса груза в формулу не входит.
Вопросы для самопроверки
Как изменится период, если длину нити увеличить в 4 раза?
Увеличится в 2 раза: T ∝ √L, а √4 = 2.
Зависит ли период от массы груза?
Нет. В формулу T = 2π√(L/g) масса не входит — тяжёлый и лёгкий груз на одинаковой нити качаются в такт.
Почему на Луне маятник качается медленнее?
Там g в 6 раз меньше, значит период больше в √6 ≈ 2,45 раза.
Поставь угол 70°. Совпадают ли T измеренный и T по формуле?
Нет — формула верна только для малых углов (до ~15°). При больших амплитудах период немного больше.
Для учителя
Работу удобно проводить на проекторе: класс по очереди называет длину нити, а учитель записывает точки. По наклону графика ученики сами получают g — это сильнее, чем подставить числа в формулу.
Задание со звёздочкой: какой длины должен быть маятник, чтобы его период был ровно 2 с? (≈ 0,99 м — «секундный маятник»)